科目:高中数学 来源: 题型:013
已知集合A={x||x-1|<2},B={x||x-1|>1},则A∩B等于( )?
A.{x|-1<x<3}? B.{x|x<0或x>3}?
C.{x|-1<x<0}? D.{x|-1<x<0或2<x<3}
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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013
A.{x|-1<x<3}? B.{x|x<0或x>3}?
C.{x|-1<x<0}? D.{x|-1<x<0或2<x<3}
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科目:高中数学 来源:2013届安徽省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)设,若对任意,,不等式 恒成立,求实数的取值范围.
【解析】第一问利用的定义域是
由x>0及 得1<x<3;由x>0及得0<x<1或x>3,
故函数的单调递增区间是(1,3);单调递减区间是
第二问中,若对任意不等式恒成立,问题等价于只需研究最值即可。
解: (I)的定义域是 ......1分
............. 2分
由x>0及 得1<x<3;由x>0及得0<x<1或x>3,
故函数的单调递增区间是(1,3);单调递减区间是 ........4分
(II)若对任意不等式恒成立,
问题等价于, .........5分
由(I)可知,在上,x=1是函数极小值点,这个极小值是唯一的极值点,
故也是最小值点,所以; ............6分
当b<1时,;
当时,;
当b>2时,; ............8分
问题等价于 ........11分
解得b<1 或 或 即,所以实数b的取值范围是
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
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科目:高中数学 来源: 题型:
设集合A={x|-1<x<1 },B={a|函数f(x)=ln(x+1)-ax, x∈A为增函数, },则A∩B=
A.{x|-1<x≤0.5 } B.{x|-1<x<1} C.{x|0.5≤x<1} D.空集
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