Question

2、下列四个命题：①（a•b）²=a²•b²；②|a+b|＞|a-b|；③|a+b|²=（a+b）²；④若a∥b，则a•b=|a|•|b|．
其中真命题的个数是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：逐一对四个命题进行判断，即可得出答案．

解答：解：①（a•b）²=|a|²•|b|²•cos²＜a，b＞≤|a|²•|b|²=a²•b²，故①错误．
②|a+b|与|a-b|大小不确定，故②错误．
③由向量运算性质可得③正确．
④由向量的数量积a•b=|a|•|b|•cos＜a，b＞．当a∥b时，cos＜a，b＞=±1
∴a•b=|a|•|b|或a•b=-|a|•|b|
故③错误．
故选A

点评：本题处理的关键是根据向量的运算性质，逐一判断四个答案中每个答案的真假．