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    直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

       （1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

       （2）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．

    解析：（1）如图，以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，A（-1，0），B（1，0）

           设椭圆方程为：

           令

    　∴

           ∴　椭圆C的方程是：　…………………………5分

           （2），，l⊥AB时不符，

           设l：y＝kx＋m（k≠0）

           由　

          

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    精英家教网如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=
    a2
    ，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如右图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，BC=CD=
    12
    AB=2，G为线段AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG，得到几何体A-BCDG．
    （1）若E，F分别为线段AC，AD的中点，求证：EF∥平面ABG；
    （2）求证：AG⊥平面BCDG；
    （3）求VC-ABD的值
    精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足为A，以腰BC为直径的半圆O切AD于点E，连接BE，若BC=6，∠EBC=30°，则梯形ABCD的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
    		2
    ，∠ABC=90°，如图1．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD，如图2．
    （Ⅰ）求证：CD⊥AB；
    （Ⅱ）若点M为线段BC中点，求点M到平面ACD的距离；
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在点N，使得AN与平面ACD所成角为60°？若存在，求出
    BN
    BC
    的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区一模）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中点，则
    CD
    •
    BE
    =
    -1
    -1
    ．

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