Question

下列与函数y=x是同一函数的是（　　）

• A．y=

  x2

• B．y=

  x2

  x

• C．y=

  3	x3

• D．y=

  x

  x0

Answer 1

分析：对于A、因 y=

x2

=|x|，则与y=x不是同一函数，B、因y=x的定义域是R，而函数y=

x2

x

的定义域是{x|x≠0}；C中的函数y=

3	x3

=x与y=x具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．D、因y=x的定义域是R，而函数y=

x

x0

=1的定义域是{x|x≠0}．

解答：解：A、因 y=

x2

=|x|，则与y=x不是同一函数，故A不是．
B、因y=x的定义域是R，而函数y=

x2

x

的定义域是{x|x≠0}，故B不是；
C中的函数y=

3	x3

=x与y=x具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．
D、因y=x的定义域是R，而函数y=

x

x0

=1的定义域是{x|x≠0}，故D不是；
故选C．

点评：本题的考点是函数相等的定义应用，即用“函数的定义域和解析式相同”，需要求出各个函数的定义域和对解析式进行化简后，进行判断．