Question

某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为

2.2

．从文学社中任意选两名学生，他们参加活动次数不同的概率是

6

11

．

Answer 1

分析：第1空：由统计图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数，再根据平均数的求法，计算可得答案．
第2空：根据题意，先由组合数公式计算从100名学生中任意选两名的情况数目，再用分类计数原理可得选出的2人参加活动次数不同的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为10、60和30，
则文学社学生参加活动的人均次数为

1×10+2×60+3×30

100

=2.2，
文学社共有100名学生，从中任意选两名学生，有C₁₀₀²=4950种选法，
选出的2人参加活动次数不同的情况有C₁₀¹C₆₀¹+C₁₀¹C₃₀¹+C₃₀¹C₆₀¹=2700，
则他们参加活动次数不同的概率是

2700

4950

=

6

11

；
故答案为2.2；

6

11

．

点评：本题考查频数分布直方图的应用和等可能事件的概率计算，关键是利用统计图，获取信息．