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    P为△ABC的边BC上一点，若
    AP
    =λ1
    AC
    +λ2
    AB
    ，则λ1+λ2=
     
    ．
    分析：先设
    BP
    =t
    BC
    然后用向量
    AB
    与向量
    AC
    表示出向量
    AP
    ，即可得到λ1+λ2的值．
    解答：解：设
    BP
    =t
    BC

    ∵
    AP
    =
    AB
    +
    BP
    =
    AB
    +t
    BC

    =
    AB
    +t（
    AC
    -
    AB
    ）=（1-t）
    AB
    +t
    AC

    ∵
    AP
    =λ1
    AC
    +λ2
    AB
    ，∴λ1=t，λ2=1-t
    ∴λ1+λ2=1
    故答案为：1
    点评：本题主要考查平面向量的基本定理．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知D为△ABC的边BC的中点，在△ABC所在平面内有一点P，满足
    PA
    +
    BP
    +
    CP
    =0，设
    |
    PA
    |
    |
    PD
    |
    =λ，则λ的值为（　　）
    A、1
    B、
    1
    2
    C、2
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题：
    ①
    AB
    •
    BC
    ＞0，则△ABC为钝角三角形．
    ②若b=
    		2
    csinB，则C=45°．
    ③若a2=b2+c2-bc，则A=60°．
    ④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =0    ，设
    |
    AP
    |
    |
    PE
    |
    =λ    ，则λ=2，其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点O为△ABC的边BC的中点，若
    AP
    =
    3
    4
    AO
    ，过P任作 一直线交AB，AC分别于M，N，且
    AB
    =u
    AM
    ，
    AC
    =λ
    AN
    ，则λ+u=
    8
    3
    8
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年湖南省永州市普通高中学业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    P为△ABC的边BC上一点，若，则λ1+λ2=    ．

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