Question

将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子，每个盒子放1个球，记随机变量ξ为小球编号与盒子编号不一致的数目，则ξ的数学期望是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于ξ为小球编号与盒子编号不一致的数目，由题意则ξ可能取：0，2，3，4，并利用古典概型随机事件的概率公式及排列数与组合数，求出其分布列，根据期望公式求出所求．
解答：解：由题意ξ可能取：0，2，3，4，则 P（ξ=0）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==．
ξ的分布列为：

ξ		2	3	4
P

故ξ的数学期望是 0×+2×+3×+4×=3，
故答案为 3．
点评：此题考查了离散型随机变量的定义及其分布列，并且利用分布列求出期望，还考查了考虑问题时的严谨的逻辑思维及计算能力，属于中档题．