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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点．若
    AF
    =2
    FB
    ，则k=（　　）
    A、1
    B、
    		5
    2
    C、
    		3
    D、2
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先，作椭圆的右准线，然后，利用椭圆的第二定义，将距离转化，最后，结合直角三角形中的边角关系求解斜率．
    解答： 解：设l为椭圆的右准线，过A、B作AA1，BB1垂直于l，A1，B1为垂足，
    过B作BE⊥AA1于E，
    根据椭圆的第二定义，得
    |AA1|=
    |AF|
    e
    ，|BB1|=
    |BF|
    e
    ，
    ∵
    AF
    =2
    FB
    ，则
    |
    AA1
    |=
    2|
    BF
    |
    e
    ，
    cos∠BAE=
    |AE|
    |AB|
    =
    |BF|
    e
    3|BF|
    =
    1
    3e
    =
    2
    3
    ，
    ∴sin∠BAE=
    		5
    3
    ，
    ∴tan∠BAE=
    		5
    2
    ．
    ∴k=
    		5
    2
    ．
    故选：B．
    点评：本题重点考查了椭圆的第二定义、椭圆的几何性质等，属于中档题．解题关键是准确利用椭圆的定义，将问题等价转化．
    练习册系列答案
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    某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多．
    （1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
    （2）能否有90%的把握认为喜欢电脑游戏与作业多少有关？
    （可能用到的公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，可能用到数据：P（K2≥2.072）=0.15，P（K2≥2.706）=0.10，P（K2≥3.841）=0.05，P（K2≥5.024）=0.025）．

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    函数f（x）=2x2-lnx的单调增区间是（　　）
    A、（0，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    D、（-∞，-
    1
    2
    ）和（
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求与两个定圆C1：x2+y2+10x-24=0和C2：x2+y2-10x+24=0都外切或者内切的动圆的圆心的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-6，6]任取一个元素x0，抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α，则α∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]的概率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2011年六月康菲公司由于机器故障，引起严重的石油泄漏，造成了海洋的巨大污染，某沿海渔场也受到污染．为降低污染，渔场迅速切断与海水联系，并决定在渔场中投放一种可与石油发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似于y=af（x），其中f（x）=
    16
    8-x
    -1(0≤x≤4)
    5-
    1
    2
    x(4＜x≤10)
    ，若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据实验，当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化．
    （Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
    （Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试问a的最小值（精确到0.1，参考数据：
    		2
    取1.4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式|2x-t|+t-1＜0的解集为（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），则t=（　　）
    A、-1B、0C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数y=sin（ωx+
    π
    4
    ）（ω＞0）的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度后，得到一个奇函数的图象，则ω的最小值为
     
    ．

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    已知f（x）是一次函数，且f（f（x））=f（x）+2010，则f（1）=
     
    ．

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