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    设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
    sinAcotC+cosA
    sinBcotC+cosB
    的范围是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、(0，
    		5
    +1
    2
    )
    C、(
    		5
    -1
    2
    ，
    		5
    +1
    2
    )
    D、(
    		5
    -1
    2
    ，+∞)
    分析：把要求的式子整理，首先切化弦，通分，逆用两角和的正弦公式，根据三角形内角和之间的关系，最后角化边，得到要求的范围既是公比的范围，用公比表示出三条边，根据两边之和大于第三边，得到不等式组，得到结果．
    解答：解：设三边的公比是q，三边为a，aq，aq2，
    原式=
    sinAcosC
    sinC
    +cosA
    sinBcosC
    sinC
    +cosB

    =
    sinAcosC+cosAsinC
    sinBcosC+cosBsinC

    =
    sin(A+C)
    sin(B+C)

    =
    sinB
    sinA
    =
    b
    a
    =q
    ∵aq+aq2＞a，①
    a+aq＞aq2②
    a+aq2＞aq，③
    解三个不等式可得q＞
    		5
    -1
    2

    0＜q＜
    		5
    +1
    2
    ，
    综上有
    		5
    -1
    2
    ＜q＜
    		5
    +1
    2
    ，
    故选C．
    点评：这是一个综合题目，包括三角函数的恒等变化，三角形内角之间的关系，一元二次不等式的解法，等比数列的应用，变量的范围的求解，化归思想的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2-
    1
    2
    ，（x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若
    m
    =（1，sinA）与
    n
    =（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若b=
    		3
    ，c=1，B=60°    ，则角C=
     
    °．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c
    （1）求证：acosB+bcosA=c；
    （2）若acosB-bcosA=
    3
    5
    c，试求
    tanA
    tanB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）若x∈[
    5
    24
    π，
    3
    4
    π]    ，求函数f（x）的最大值和最小值，并写出相应的x的值；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足c=
    		3
    ，f（C）=0，且sinB=2sinA，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，
    （1）若a=1，b=2，cosC=
    1
    4
    ，求△ABC的周长；
    （2）若直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    恒过点D（1，4），求u=a+b的最小值．

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