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    如图，四边形为矩形，平面，，.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）设是线段的中点，试在线段上

    确定一点，使得平面.

    证明：（Ⅰ）∵，∴，

    ∴.----------------------2分

    ∵平面，∴，又，

    ∴，---------------------4分

    又，∴平面，∴.----------------------6分

    （Ⅱ）设的中点为，的中点为，连接，----7分

    又是的中点，

    ∴，.

    ∵平面，平面，

    ∴平面.-----------------------------9分

    同理可证平面，

    又，

    ∴平面平面，

    ∴平面.

    所以，当为中点时，平面.------12分

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    如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.

    (1)求三棱锥的体积；

    (2)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

     

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    如图，四边形为矩形，平面⊥平面，，为上的一点，且⊥平面．

    （1）求证：⊥；

    （2）求证：∥平面．

     

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    （本题满分12分如图，四边形为矩形，且，，为上的动点。

    （1） 当为的中点时，求证：；

    （2） 设，在线段上存在这样的点E，使得二面角的平面角大小为。试确定点E的位置。

     

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    （本小题满分14分）如图，四边形为矩形，平面,，平面于点，且点在上，点是线段的中点。

       （1）求证：；

       （2）求三棱锥的体积；

       （3）试在线段上确定一点，使得平面。

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试5-文科 题型：填空题

     如图，四边形为矩形， ，，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是    

     

     

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