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    (1+
    3x
    )    6    (1+
    1
    4x
    )    10    展开式中的常数项为
    4246
    4246
    ．
    分析：根据多项式的乘法法则，结合展开式中x的指数，即可得到结论．
    解答：解：第一个展开式中x的指数依次是0，
    1
    3
    ，
    2
    3
    ，1，
    4
    3
    ，
    5
    3
    ，2    ；第二个展开式中x的指数依次是0，-
    1
    4
    ，-
    1
    2
    ，-
    3
    4
    ，-1，-
    5
    4
    ，-
    3
    2
    ，-
    7
    4
    ，-2，-
    9
    4
    ，-
    5
    2
    ，根据多项式的乘法法则，常数项只能是第一个展开式中x的指数是0，1，2的项与第二个展开式中x的指数是0，-1，-2对应项的乘积，
    ∴(1+
    3x
    )    6    (1+
    1
    4x
    )    10    展开式中的常数项为1+
    C
    3
    6
    C
    4
    10
    +
    C
    6
    6
    C
    8
    10
    =4246
    故答案为：4246．
    点评：本题考查二项展开式的系数问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1+
    3x
    )6(1+
    1
    4x
    )10    展开式中的常数项为（　　）
    A、1B、46
    C、4245D、4246

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    -log3(x+1)
    3x-6-1
    (x＞6)
    (x≤6)
      的反函数为f-1（x），若f-1(-
    8
    9
    )    =n，则f（n+4）=（　　）
    A、2B、-2C、1D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    （1）若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
    （2）(1+
    3x
    )6(1+
    1
    4x
    )10    展开式中的常数项为4246；
    （3）如果不等式
    		4x-x2
    ＞（a-1）x的解集为A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值范围是a∈（2，+∞）．
    （4）函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+
    a2-8
    4
    x    在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图象的充要条件是a=-2
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在下列命题中：
    （1）若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题；
    （2）(1+
    3x
    )6(1+
    1
    4x
    )10    展开式中的常数项为4246；
    （3）如果不等式
    		4x-x2
    ＞（a-1）x的解集为A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么实数a的取值范围是a∈（2，+∞）．
    （4）函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+
    a2-8
    4
    x    在x=1处的切线恰好在此处穿过函数图象的充要条件是a=-2
    其中真命题的序号是______．

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