科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x，其中x∈R，a是实常数，e是自然对数的底．
（1）确定a的值，使f（x）的极小值为0；
（2）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3；
（3）讨论关于x的方程f（x）+f'（x）=2xe^-x+x^-2（x≠0）的实数根的个数．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x，其中x∈R，a是实常数，e是自然对数的底．
（1）确定a的值，使f（x）的极小值为0；
（2）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3；
（3）讨论关于x的方程f（x）+f'（x）=2xe^-x+x^-2（x≠0）的实数根的个数．

科目：高中数学 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目：高中数学 来源：2010年东北三省长春、哈尔滨、沈阳、大连第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x，其中x∈R，a是实常数，e是自然对数的底．
（1）确定a的值，使f（x）的极小值为0；
（2）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3；
（3）讨论关于x的方程f（x）+f'（x）=2xe^-x+x^-2（x≠0）的实数根的个数．

科目：高中数学 来源：2010年吉林省长春市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（x²+ax+a）e^-x，其中x∈R，a是实常数，e是自然对数的底．
（1）确定a的值，使f（x）的极小值为0；
（2）证明：当且仅当a=3时，f（x）的极大值为3；
（3）讨论关于x的方程f（x）+f'（x）=2xe^-x+x^-2（x≠0）的实数根的个数．