Question

适合（log₅^x）（log_x⁷）=log_x⁷的x的集合是

1. A.
   {　5 }
2. B.
   {0，1以外的实数}
3. C.
   {不为1的正数}
4. D.
   R

Answer 1

A
分析：由对数方程中自变量的取值有意义确定x的取值集合，然后把对数方程左边化简，由左边等于右边可以求得x的取值集合．
解答：由原方程有意义，则x＞0，且x≠1，
再由（log₅x）（log_x7）=log_x7，得：
，
所以，x=5．
所以，适合（log₅x）（log_x7）=log_x7的x的取值集合{5}．
故选A．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了对数的换底公式，涉及对数方程求解问题，要保证对数方程本身有意义．此题是基础题．