科目：高中数学 来源：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线的左右两支分别交于点
、
．若
为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A．4 B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省武汉市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出
的值等于 （ ）
A．18 B．20 C．21 D．40
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科目：高中数学 来源：2016届浙江省绍兴市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对两条不相交的空间直线
和
，则（ ）
A．必定存在平面
，使得
，
B．必定存在平面
，使得
，
C．必定存在直线
，使得
，
D．必定存在直线
，使得
，
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省沈阳市高三上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
“水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题．近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费（单位：万元）与管线、主体装置的占地面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0．2．为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C（单位：万元）与安装的这种净水设备的占地面积x（单位：平方米）之间的函数关系是
（x≥0，k为常数）．记y为该企业安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．
（1）试解释
的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简；
（2）当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？
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的图象不过原点，且关于原点对称，则
在（0，+∞）上为增函数。
．
的值； 
的单调递减区间及对称轴方程．
为等差数列，其前
项和为
，已知
，则
= ，
= ．
，且
=3，则
= ．