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    已知x∈（0，3），则函数y=
    1
    x
    +
    4
    3-x
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用
    m2
    x
    +
    n2
    y
    ≥
    (m+n)2
    x+y
    ，当且仅当
    m
    x
    =
    n
    y
    时取等号，x，y，m，n都为正数．
    解答： 解：∵x∈（0，3），
    ∴函数y=
    1
    x
    +
    4
    3-x
    ≥
    (1+2)2
    x+3-x
    =3，当且仅当
    1
    x
    =
    2
    3-x
    ，即x=1时取等号．
    ∴函数y=
    1
    x
    +
    4
    3-x
    的最小值为3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=3，△ABC中排列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为S1，S2，…，Sn，…（从大到小），其中n∈N*，则
    lim
    n→∞
    (S1+S2+…+Sn)    =
     
    ．

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    已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2的值为（　　）
    A、-4B、-10C、-8D、-6

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    满足∠B=
    π
    6
    ，b=12，a=k的三角形ABC恰有两个，则k＞18的概率为
     
    ．

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    已知集合A={y|y=-x2+3，x∈R}，B={x|y=
    		x+3
    }    ，则A∩B=（　　）
    A、{（0，3），（1，2）}
    B、（-3，-3）
    C、[-3，3]
    D、{y|y≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log0.5(2x-x2)单调递减区间为
     
    ．

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    如图，面积为8的平行四边形OABC，对角线AC⊥OC，AC与BO交于点E，某指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点E，B，则a=（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若tanα=-
    3
    4
    ，求：2sin2α+3sinαcosα-cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（　　）
    A、α∥β，l?α，n?β⇒l∥n
    B、α∥β，l?α⇒l⊥β
    C、l⊥n，m⊥n⇒l∥m
    D、l⊥α，l∥β⇒α⊥β

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