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    已知二次函数的图象过点，其导函数为，数列
    的前项和为，点在函数的图象上．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）设，求数列的前项和．

    解：（Ⅰ）且的图象经过点
                   ………………………………………3分
    （Ⅱ）又 点均在函数的图象上

                    ………………………………………6分
    不满足上式
    数列的通项公式：      ……………………………8分
    （Ⅲ）



                                                              ……………………12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数的图象过点（-3，0），（1，0），且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011云南省玉溪一中高一下学期期末考试数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0,），且的解集为（1,3）。
    （1）求的解析式；
    （2）求函数，的最值。

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数的图象过点（1，13），图像关于直线对称。

    （1）求的解析式。

    （2）已知,，

    ① 若函数的零点有三个，求实数的取值范围；

    ②求函数在[，2]上的最小值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省无为县四高三考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0，—3），且的解集（1，3）。

    （1）求的解析式；

    （2）若当时，恒有求实数t的取值范围。

     

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