Question

某人5次下班途中所花的时间（单位：分钟）分别为m，n，5，6，4．已知这组数据的平均数为5，方差为2，则|m-n|的值为

4

．

Answer 1

分析：利用平均数、方差的概念列出关于m，n的方程组，解这个方程组，利用整体思想，只要求出|m-n|即可，故可设m=5+t，n=5-t，求解即可．

解答：解：由题意可得：m+n+5+6+4=25，
m+n=10，
根据方差公式得（m-5）²+（n-5）²=8，
设m=5+t，n=5-t，则2t²=8，解得t=±2，
∴|m-n|=2|t|=4，
故答案为：4．

点评：本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单．