Question

函数的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意，可先通过分类讨论的方法去绝对值号对函数解析式化简，可得分段研究发现，函数图象在x=a左侧时图象在X轴下方，右侧图象在X轴上方，由互可排除A，B两个选项，再由C，D两选项的共性，x＜a时函数图象相同得出a的取值范围即可判断出正确选项
解答：解：由题意
由此知，当x＜a时，函数图象在X轴下方，x＞a时函数图象在x轴上方，由此可排除A，B两个选项
考察C，D两个选项中x＜a时的图象，可得a＞1，故当x＞a时函数的图象得是上升的，由此知排除D
故选C
点评：本题考点是指数函数的图象变换，考察了分类讨论的思想及指数函数单调性判断，解题的关键是理解图象的变化趋势与函数单调性的对应，函数函数单调性与底数a的取值范围的对应，本题考察了识图的能力及推理判断的能力，考察了数形结合的思想，把函数变化规律用图象表达出来，是近几年高考对函数考查的一种重要方式，是高考热点之一