Question

函数为偶函数，则实数m=________．

Answer 1

4
分析：由函数为偶函数，故必须有b=0，此时可求得m=4．
解答：因为函数为偶函数，故必须有b=0．
则有
∴f（-x）=f（x）对定义域内的每个x都成立．
即 对定义域内的每个x都成立．
即 （x-m）（x+4）=（x+m）（x-4）对定义域内的每个x都成立．
即 x²+（4-m）x-4m=x²+（m-4）x-4m对定义域内的每个x都成立．
即 2（4-m）x=0
∴4-m=0
即 m=4
故答案为 4
点评：本题主要考查了函数奇偶性的概念与性质，解题中可能受到a，b，c参数的干扰而不能确定b=0这个隐含条件．