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已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点M在此抛物线上运动,点N与点M关于点A(1,1)对称,则点N的轨迹方程为(  )
分析:由抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,先确定抛物线方程,再利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系,代入即可.
解答:解:由于抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,∴
p
2
=2
,∴2p=8,∴抛物线的方程为y2=8x
设点N((x,y),则M(2-x,2-y),代入抛物线方程得:(y-2)2=-8(x-2),
故选C.
点评:本题考查了抛物线的几何形状,考查代入法求轨迹方程,应注意利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系.
练习册系列答案
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