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    已知x，y∈R，且x2+y2=4，则x2+6y+2的最大值是________．

    14
    分析：先化简得到x2+6y+2=6+6y-y2=15-（y-3）2，然后求出y的范围，即可求出所求．
    解答：∵x2+y2=4，则x2+6y+2=6+6y-y2=15-（y-3）2，又由题意可得-2≤y≤2，
    ∴y=2时，x2+6y+2有最大值为 14，
    故答案为：14．
    点评：本题考查圆的标准方程，求二次函数的最大值的方法，注意y的取值范围，属于中档题．
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    已知x，y∈R+，且x+y＞2，求证：
    1+x
    y
    与
    1+y
    x
    中至少有一个小于2．

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    15、用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

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    已知x，y∈R+，且x+y=2，求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2
    		xy
    ①，即
    1
    		xy
    ≥1    ②，又
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    2
    xy
    ③，由②③可得
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    		2
    ，故所求最小值为2
    		2
    ．请判断上述解答是否正确
    不正确
    不正确
    ，理由
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，且
    x≥1
    x-y+1≥0
    2x-y-2≤0
    则
    3x+2y
    x
    的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，且x+2y≥1，则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值为．（　　）

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