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    （2012•惠州模拟）已知
    2x+3y≤6
    x-y≥0
    y≥0
    ，则z=3x+y的最大值为
    9
    9
    ．
    分析：我们可以先画出足约束条件
    2x+3y≤6
    x-y≥0
    y≥0
    的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出3x+y的最大值．
    解答：解：已知实数x、y满足
    2x+3y≤6
    x-y≥0
    y≥0
    ，
    在坐标系中画出可行域，如图中阴影三角形，
    三个顶点分别是A（3，0），B（
    6
    5
    ，
    6
    5
    ），（0，0），
    由图可知，当x=3，y=0时，
    3x+y的最大值是9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
    练习册系列答案
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    x2
    m
    +y2=1    的离心率为（　　）

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    （2012•惠州模拟）已知椭圆C：  
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，且经过点(
    3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）的直线交椭圆C于A，B两点，求△AOB（O为原点）面积的最大值．

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    （2012•惠州模拟）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
    （3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

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    （2012•惠州模拟）如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=2，E是PD的中点．
    （1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
    （2）求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值．

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    （2012•惠州模拟）计算：
    ∫
    1
    -1
    		1-x2
    dx    =
    π
    2
    π
    2
    ．

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