Question

已知函数时取到最大值．
（1）求函数f（x）的定义域；（2）求实数a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据分母不为零，即cos2x≠0求出函数的定义域，要用集合形式表示；
（2）利用倍角公式对解析式进行化简，利用asinx+bcosx和条件列出方程，求出a的值．
解答：解：（1）要使函数有意义，则需要满足cos2x≠0，即，
∴f（x）的定义域为．
（2）由（6分）
∴
∵时，f（x）取到最大值，则
∴，解得a=-4
因此所求实数a的值为-4．
点评：本题考查了三角函数的定义域和最值的求法，利用倍角公式和正弦函数的性质，三角函数是高考的重点，必须掌握和理解公式以及三角函数的性质并会应用．