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    已知集合P=数学公式，y=log2（ax-2x+2）的定义域为Q．
    （1）若P∩Q≠φ，求实数a的取值范围；
    （2）若方程数学公式，求实数a的取值的取值范围．

    解：（1）由已知Q={x|ax-2x+2＞0}，若P∩Q≠φ，
    则说明在内至少有一个x值，使不等式ax2-2x+2＞0，即，
    在．
    ∴a的取值范围是a＞-4；
    （2）∵方程，
    ∴
    ∵∴．
    分析：（1）是一个存在性的问题，此类题求参数一般转化为求最值．若是存在大于某式的值成立，一般令其大于其最小值，
    （2）也是一个存在性的问题，其与（1）不一样的地方是其为一个等式，故应求出解析式对应函数的值域，让该参数是该值域的一个元素即可保证存在性．
    点评：考查存在性问题求参数范围，本题中两个小题都是存在性，因为其转化的最终形式不一样，所以求其参数方式不一样，一是其最值，一是求值域．答题者应细心体会其不同．此类题一般难度较大，要求有较强的逻辑推理能力进行正确的转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
    （1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
    （2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
    （3）写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．
    对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分．
    ①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
    ②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
    ③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）．
    （1）已知P（1，1），线段l：x-y-3=0（3≤x≤5），求d（P，l）；
    （2）设A（-1，0），B（1，0），求点集D={P|d（P，AB）≤1}所表示图形的面积；
    （3）若M（0，1），O（0，0），N（2，0），画出集合Ω={P|d（P，MO）=d（P，NO）}所表示的图形．

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    科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：解答题

    已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l），
    （1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
    （2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
    （3）写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．对于下列三种情形，只需选做一种.
    ①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）
    ②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）
    ③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州六中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知平面上的线段l及点P，在l上任取一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）．
    （1）已知P（1，1），线段l：x-y-3=0（3≤x≤5），求d（P，l）；
    （2）设A（-1，0），B（1，0），求点集D={P|d（P，AB）≤1}所表示图形的面积；
    （3）若M（0，1），O（0，0），N（2，0），画出集合Ω={P|d（P，MO）=d（P，NO）}所表示的图形．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省晋中市平遥中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
    （1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
    （2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
    （3）写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l1）=d（P，l2）}，其中l1=AB，l2=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．
    对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分．
    ①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
    ②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
    ③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

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