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    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =2
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    共线，则实数λ=
     
    ．
    分析：由于两个单位向量垂直，所以以它们为坐标轴的方向向量建立坐标系，写出向量的坐标，利用向量垂直的充要条件求出．
    解答：解：以
    i
    ，
    j
    分别为x轴，y轴的方向向量建立平面直角坐标系则
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(2，λ)
    ∵
    a
    ，
    b
    共线
    ∴λ=4
    故答案为4
    点评：本题考查两个向量垂直的坐标形式的充要条件．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）∪(-2，
    1
    2
    )
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-2，
    2
    3
    ）∪(
    2
    3
    ，+∞)
    D、（-∞，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宿州三模）已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =-
    i
    +λ
    i
    ，且
    a
    与
    b
    夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源：韶关二模 题型：填空题

    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =2
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    共线，则实数λ=______．

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    科目：高中数学 来源：东营一模 题型：单选题

    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）∪(-2，
    1
    2
    )    		B．（
    1
    2
    ，+∞）
    C．（-2，
    2
    3
    ）∪(
    2
    3
    ，+∞)    		D．（-∞，
    1
    2
    ）

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