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    设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（　　）
    分析：由题设条件知：当x＞-2时，xf′（x）＜0；当x=-2时，xf′（x）=0；当x＜-2时，xf′（x）＞0．由此观察四个选项能够得到正确结果．
    解答：解：∵函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），
    且函数f（x）在x=-2处取得极小值，
    ∴当x＞-2时，f′（x）＞0；
    当x=-2时，f′（x）=0；
    当x＜-2时，f′（x）＜0．
    ∴当x＞-2时，xf′（x）＜0；
    当x=-2时，xf′（x）=0；
    当x＜-2时，xf′（x）＞0．
    故选A．
    点评：本题考查利用导数研究函数的极值的应用，解题时要认真审题，注意导数性质和函数极值的性质的合理运用．
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    （2）求函数f（x）在闭区间[-10，0]上的所有零点；
    （3）求函数f（x）在闭区间[-2012，2012]上的零点个数及所有零点的和．

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