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    有一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切．如图（甲）．将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是【   】

    A．（π-）cm2                        B．( π-)

    C．（π+）                       D．（π+）

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：

    由图可得，

    ∠DAC=30°，∠KOD=120°，可得S阴影=S扇形-S△OKD，过O作OM⊥DK，因为OK=2，OM=1，DK="2MK=2" ，求得S扇形，S△OKD即可得到为( π-)，故选B.

    考点：扇形面积和三角形面积

    点评：利用已知图形的折叠来分析阴影部分的面积与杀那个行和

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一张矩形纸片上，画有一个圆（圆心为O）和一个定点F（F在圆外）．在圆上任取一点M，将纸片折叠使M与点F重合，得到折痕CD．设直线CD与直线OM交于点P，则点P的轨迹为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．
    （1）判断与操作：
    如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．
    （2）探究与计算：
    已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20），且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出a的值．
    （3）归纳与拓展：
    已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b＜c），且它是4阶奇异矩形，求b：c（直接写出结果）．精英家教网

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷 题型：选择题

    在一张矩形纸片上，画有一个圆(圆心为O)和一个定点F (F在圆外)．在圆上任取一点M，将纸片折叠使点M与点F重合，得到折痕CD.设直线CD与直线OM交于点P，则点P的轨迹为

    A．圆   B．椭圆   C．双曲线     D．直线

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一张矩形纸片，剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形．如图1，矩形ABCD中，若，，则称矩形ABCD为2阶奇异矩形．

    （1）判断与操作：

    如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗？如果是，请写出它是几阶奇异矩形，并在图中画出裁剪线；如果不是，请说明理由．

    （2）探究与计算：

    已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为（a < 20）,且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图，并在图的下方写出的值．   

    （3）归纳与拓展：

    已知矩形ABCD两邻边的长分别为b，c（b < c），且它是4阶奇异矩形，求b︰c（直接写出结果）．

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