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    14．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$，则该数列中（　　）
    A．最小项为-1，最大项为3B．最小项为-1，无最大项
    C．无最小项，最大项为3D．既无最小项，也无最大项

    分析 数列{an}的通项公式为an=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$=1-$\frac{1}{n-2016.5}$，由an≥0得n≤2016.5，由此能求出数列{an}中的最小项，最大值．

    解答 解：∵数列{an}的通项公式为an=$\frac{n-2017.5}{n-2016.5}$=1-$\frac{1}{n-2016.5}$，
    由an≥0得n≤2016.5，
    ∴当n=2016时，an=1-$\frac{1}{-0.5}$=3，
    当n=2017时，an=1-$\frac{1}{0.5}$=-1，
    ∴数列{an}中最小项为-1，最大值为3．
    故选：A．

    点评 本题考查数列的最小项与最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的性质的合理运用．

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    9．已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y-3）+f（$\sqrt{4x-{x}^{2}-3}$）=0恒成立，则$\frac{y}{x}$的取值范围是[2-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.3]．

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    19．若复数z=（a-3）+（a2-2a-3）i为实数（i为虚数单位），则实数a的值是（　　）
    A．3B．-3或1C．3或-1D．-1

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    6．下列命题中真命题的个数是（　　）
    （1）对于命题p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x-1＞0；
    （2）“m=-1”是“直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的充分不必要条件；
    （3）命题p：x≠y，q：sinx≠siny，则p是q的必要不充分条件；
    （4）设函数f（x）的定义域是R，则“?x∈R，f（x+1）＞f（x），”是“函数f（x）为增函数”的充要条件．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m，n＞0）的离心率为3，有一个焦点与抛物线$y=\frac{1}{12}{x^2}$的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$x±y=0B．x±2$\sqrt{2}$y=0C．x±2y=0D．2x±y=0

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    4．已知函数$f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}≤φ＜\frac{π}{2}}）$的最大值为$\sqrt{2}$，图象关于$x=\frac{π}{3}$对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．
    （1）求f（x）的解析式，并写出f（x）的单调增区间．
    （2）若把f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，横坐标伸长为原来的2倍得y=g（x）图象当x∈[0，1]时，试证明，g（x）≥x．

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