练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    记函数f(x)=
    1
    		x-1
    的定义域为A，函数g(x)=
    		3-x
    +lg(x+1)    的定义域为B．
    （1）求A，B；（2）求CR（A∪B）
    分析：（1）根据所给的解析式，利用对数的真数大于零和分母不为零等，列出不等式进行求解，最后要用集合的形式表示．
    （2）利用（1）的结论，先求出两个集合的并集，再求CR（A∪B）即得．
    解答：解：（1）要使函数f（x）有意义，则x-1＞0，解得x＞1，
    即函数的定义域为A=（1，+∞），
    由
    3-x≥0
    x+1＞0
    得-1＜x≤3，
    即函数g（x）的定义域为B=（-1，3]；
    （2）由于A∪B=（-1，+∞），
    ∴CR（A∪B）=（-∞，-1]．
    点评：本题考查了交、并、补集的混合运算、函数定义域的求法等基本知识．函数定义域即利用对数的真数大于零，分母不为零等等进行求解，注意最后要用集合或区间的形式表示，这是易错的地方．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f(x)=
    		3-x
    +
    1
    		x-1
    的定义域为集合A，函数g(x)=2-
    		x
    值域为集合B，全集为实数集R．求A∪B，A∩（?R B）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M=10a2+81a+207，P=a+2，Q=26-2a，若将lgM，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列{an}的前三项．
    （Ⅰ）求a的值及{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记函数f(x)=anx2+2an+1x+an+2(n∈N*)的图象在x轴上截得的线段长为bn，设 Tn=
    14
    (b1b2+b2b3+…+bn-1bn)    ，求Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知函数f(x)=
    1
    x
    +clnx    的图象与x轴相切于点S（s，0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与过坐标原点O的直线l相切于点T（t，f（t）），且f（t）≠0，证明：1＜t＜e；（注：e是自然对数的底）
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记直线ST的倾斜角为α，试证明：
    π
    4
    ＜α＜
    5π
    12
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•嘉定区三模）已知函数f(x)=
    1
    x+1
    ，点An为函数f（x）图象上横坐标为n（n∈N* ）的点，O为坐标原点，向量
    e
    =(1 ， 0)    ．记θn为向量
    OAn
    与
    e
    的夹角，则
    lim
    n→∞
    (tanθ1+tanθ2+…+tanθn)    =
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案