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    设数列中，是它的前n项和，对任意均成立。

    （I）求证：数列是等差数列；

    （II）设数列满足，其中，求数列的通项公式；

    （III）设，求证：。

    解：（I）                    ①

                      ②

    ①－②整理得，

    又由①，取得

    数列是以4为首项，2为公差的等差数列。  

    （II）由（I）知

    。 

    （III）由得，

    。

    证毕。   

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    已知数列中，是它的前n项和，并且．

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     （2）设cn=（n∈N*），证明：数列{cn}为等差数列；
     （3）求Sn=a1+a2+…+an。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中,Sn是它的前n项和且Sn+1=4an+1(n∈N*),设bn=(n∈N*),求证:数列{bn}是一个等差数列.

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