不求值，该如何判断下列各式的符号？
(1)sin500°－sin134°；(2)cos(－
)－cos(－
)；
(3)tan138°－tan143°；(4)tan(－
)－tan(－
)．
|
思路分析：应用三角函数的单调性，解题时首先利用诱导公式将角化到各三角函数的同一个单调区间内，再利用单调性比较大小，从而得出差与0的大小关系． 解：(1)由于sin500°＝sin140°，又90°＜134°＜140°＜180°，由正弦函数的性质，可知在90°－180°范围内，正弦值随自变量的增大而减小，所以sin500°＜sin134°，从而sin500°－sin134°＜0． (2)由于cos(－ 又0＜ 从而cos(－ (3)由于tan138°－tan143°＝tan(180°－42°)－tan(180°－37°)＝tan37°－tan42°． 又37°角的终边和42°角的终边都在第二象限，根据正切函数的单调性，可知tan37°＜tan42°． 所以，tan37°－tan42°＜0， 即tan138°－tan143°＜0． (2)由于tan(－ 由于0＜ 所以tan 方法归纳 在比较几个角同名三角函值的大小时，一定要注意将这些角利用诱导公式转化到同一个单调区间内，再进行比较．在比较的过程中也要注意不等式基本性质的应用． |
科目：高中数学 来源：重难点手册 高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：044
不求值，比较下列各组中的三角函数值的大小．
(1)sin194°与cos160°；(2)cos
，sin
，－cos
；
(3)sin
与sin
．
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科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：008
判断下列各题，正确的打“T”错误的打“F”
(1)锐角的正弦值可正可负．
( )
(2)锐角的正弦值可以大于1．
( )
(3)锐角α的正弦值不随角的大小的变化而变化．
( )
(4)锐角α的正弦值随角的增大而增大．
( )
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科目：高中数学 来源： 题型：008
判断下列各题，正确的打“
T”错误的打“F”(1)
锐角的正弦值可正可负．(
)(2)
锐角的正弦值可以大于1．(
)(3)
锐角α的正弦值不随角的大小的变化而变化．(
)(4)
锐角α的正弦值随角的增大而增大．(
)查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：022
(1)sin220°-sin230°__________________0.
(2)cos(-
)π+sin (-
π)_______0.
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)＝cos
，cos(－
)＝cos
．
)＞cos(－
)．
)－cos(－
)＞0．
)－tan(－
)＝tan
－tan
＝tan(3π＋
)－tan(3π＋
，根据正切函数的单调性，可知tan
)－tan(－
)＞0．