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    已知x,y为非负实数且x2+y2=4,则P=xy-4(x+y)+10的最大、最小值是（    ）

    A.最大值为2，最小值为4(1-)2            B.最大值为2，最小值为0

    C.最大值为10，最小值为4（1-）2      D.不存在最大值、最小值

    A

    解析:设x=2cosθ,y=2sinθ,θ∈［0,］，则P=4sinθcosθ-8(cosθ+sinθ)+10,

    令t=sinθ+cosθ,则2sinθcosθ=1-t2,t∈［1,］.

    ∴P=2t2-8t+8=2（t-2）2∈［4（-1）,2］.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题：
    ①函数f(x)=
    		a2-x2
    |x+b|-b
    (b＞a＞0)    为奇函数；
    ②函数y=
    		1-x
    的值域为{y|0≤y≤1}；
    ③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则a的取值集合为{-1，
    1
    3
    }；
    ④集合A={非负实数}，B={实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射．
    其中正确命题的序号为：
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面中两条直线l1和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（ p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （ p，q） 的点有且只有3个．
    上述命题中，正确的有
    ①②
    ①②
    ．（填上所有正确结论对应的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （p，q） 的点有且只有4个．
    上述命题中，正确命题的是
    ①②③
    ①②③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-alnx-
    1
    2
    （a∈R，a≠0）．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）对定义域内每一个x，总有f（x）≥0，则称f（x）为“非负函数”，若f（x）在x∈[1，+∞）上是“非负函数”，求实数a的取值范围．

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