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    已知P点坐标为，在轴及直线上各取一点、，为使的周长最小，则点的坐标为             ，点的坐标为             .

     

    【答案】

    ,

     【解析】

    试题分析：如图所示，作点P关于轴的对称点,关于的对称点，连结,交轴于点 R,交于点Q,先求得直线：，故得,由解得.简证：任取不同的点，可知,即图中周长最小.

    考点：1.关于直线的对称点的求法；2.直线方程求法；3.两点之间线段最短.

     

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    已知A点坐标为A（1，1，1），B（3，3，3），点P在x轴上，且|PA|=|PB|，则P点坐标为（　　）
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    已知P点坐标为（2，3），在y轴及直线y=
    1
    2
    x    上各取一点R、Q，为使△PQR的周长最小，则Q点的坐标为
    (
    13
    30
    ，
    13
    15
    )
    (
    13
    30
    ，
    13
    15
    )
    ，R点的坐标为
    (0，
    13
    7
    )
    (0，
    13
    7
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
    x 3 
    		3
    		 4
    		6
    y -
    		3
    		3
    		 -2
    		2
    （1）求C1，C2的标准方程．
    （2）如图，过点M（2，0）的直线l与C2相交于A，B两点，A在x轴下方，B在x轴上方，且
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直线l的方程；
    （3）与（2）中直线l平行的直线l1与椭圆交于C，D两点，以CD为底边作等腰△PCD，已知P点坐标为（-3，2），求△PCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
    x 3 
    		3
    		 4
    		6
    y -
    		3
    		3
    		 -2
    		2
    （1）求C1，C2的标准方程．
    （2）如图，过点M（2，0）的直线l与C2相交于A，B两点，A在x轴下方，B在x轴上方，且
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直线l的方程；
    （3）与（2）中直线l平行的直线l1与椭圆交于C，D两点，以CD为底边作等腰△PCD，已知P点坐标为（-3，2），求△PCD的面积．
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