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为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
70
81
(1)已知甲厂生产的产品共98件,求乙厂生产的产品数量;
(2)当产品中的微量元素x,y满足≥175且y≥75,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随即抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数X的分布列及其均值(即数学期望).
(1)35件  (2)14(件)优等品  (3)X的分布列为
X
0
1
2
P




解:(1)=7,5×7=35,即乙厂生产的产品数量为35件.
(2)易见只有编号为2,5的产品为优等品,所以乙厂生产的产品中的优等品,故乙厂生产有大约35×=14(件)优等品,
(3)X的取值为0,1,2.
P(X=0)=
P(X=1)=
P(X=2)=.
所以X的分布列为
X
0
1
2
P



故X的均值为E(X)=0×+1×+2×.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

户外运动已经成为一种时尚运动,某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关,决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查,得到了如下列联表:
 
喜欢户外运动
不喜欢户外运动
合计
男性
 
5
 
女性
10
 
 
合计
 
 
50
已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.
(1)请将上面的列联表补充完整;(2)求该公司男、女员工各多少名;
(3)是否有的把握认为喜欢户外运动与性别有关?并说明你的理由.
下面的临界值表仅供参考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
参考公式:,其中.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:
人数
管理
技术开发
营销
生产
共计
老年
40
40
40
80
200
中年
80
120
160
240
600
青年
40
160
280
720
1 200
小计
160
320
480
1 040
2 000
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如下表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.
 
第一批次
第二批次
第三批次
女教职工
196
x
y
男教职工
204
156
z
 
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某单位有27名老年人, 54名中年人,81名青年人. 为了调查他们的身体情况,用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检,其中有6名老年人,那么n=(  )
A.35B.36C.37D.162

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某单位有840名职工,现采用系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481, 720]的人数为(  )
A.11B.12C.13D.14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是(      )
A.6,12,18B.7,11,19C.6,13,17D.7,12,17

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某高中在校学生有2 000人.为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表:
 
高一年级
高二年级
高三年级
跑步
a
b
c
登山
x
y
z
其中abc=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取( ).
A.36人    B.60人  C.24人     D.30人

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同步练习册答案