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已知P点为抛物线上的任意一点,F点坐标为(0,),则以PF为直径的圆必定( )
A.与x轴相切
B.与y轴相切
C.与y=-相切
D.与相切
【答案】分析:由题意通过P所在的特殊位置,判断圆与x轴y轴,y=-的位置关系,得到选项即可.
解答:解:因为P点为抛物线上的任意一点,F点坐标为(0,),
不妨令P在(0,0)点,显然以PF为直径的圆,与y轴相交,与y=-相离,
此时以PF为直径的圆必定与x轴相切.
故选A.
点评:本题考查直线与圆的位置关系,题目考查的是一般性结论,利用特殊点求解,解答简洁,值得同学们学习.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•淄博三模)已知P点为抛物线y=
1
2
x2
上的任意一点,F点坐标为(0,
1
2
),则以PF为直径的圆必定(  )

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科目:高中数学 来源:2007年山东省淄博市高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知P点为抛物线上的任意一点,F点坐标为(0,),则以PF为直径的圆必定( )
A.与x轴相切
B.与y轴相切
C.与y=-相切
D.与相切

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知P点为抛物线上的任意一点,F点坐标为(0,),则以PF为直径的圆必定

A.与x轴相切    B.与y轴相切     C.与y=-相切      D.与相切

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已知P点为抛物线上的任意一点,F点坐标为(0,),则以PF为直径的圆必定

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