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    （2013•江门二模）（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB=9，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，设∠ABC=θ，则sinθ=
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：利用圆的性质、切线的性质、三角形相似的判定与性质、三角函数的定义即可得出．
    解答：解：∵直线CE与圆O相切于点C，∴∠ACD=∠ABC．
    ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°．
    ∴△ACD∽△ABC，∴
    AC
    AB
    =
    AD
    AC
    ，∴AC2=AB•AD=9×1=9，解得AC=3．
    ∴sinθ=
    AC
    AB
    =
    3
    9
    =
    1
    3
    ．
    故答案为
    1
    3
    ．
    点评：熟练掌握圆的性质、切线的性质、三角形相似的判定与性质、三角函数的定义是解题的关键．
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    ρsinθ+ρcosθ=1
    ．

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