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在10件产品中有一等品6件,二等品2件(一等品和二等品都是正品),其余为次品.
(Ⅰ)从中任取2件进行检测,2件都是一等品的概率是多少?
(Ⅱ)从中任取2件进行检测,2件中至少有一件次品的概率是多少?
(Ⅲ)如果对产品逐个进行检测,且已检测到前3次均为正品,则第4次检测的产品仍为正品的概率是多少?
【答案】分析:(Ⅰ)先算出本题的等可能基本事件总数为45,事件A包含的基本事件数为15,从而可求出概率;
(Ⅱ)欲求2件中至少有一件次品的概率,先求2件中没有次品的概率,利用对立事件的概率求解即可;
(Ⅲ)欲求第4次检测的产品仍为正品的概率,就是求从含有5件正品,2件次品的7件产品中任取1件进行检测,抽到正品的概率.
解答:解:
(Ⅰ)记事件A:2件都是一等品,本题的等可能基本事件总数为45,事件A包含的基本事件数为15,
所以;(4分)
(Ⅱ)记事件B:2件中至少有一件次品,则事件:2件中没有次品,事件包含的基本事件数为28,
所以
进而可得:;(8分)
(Ⅲ)记事件C:第4次检测的产品仍为正品,
由于已检测到前3次均为正品,所以第4次检测就是从含有5件正品,
2件次品的7件产品中任取1件进行检测,所以.(12分)
点评:本题考查了概率的简单计算能力,是一道列举法求概率的问题,属于基础题,可以直接应用求概率的公式.
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0.30
0.30
.(结果精确到0.01)

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