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    当x∈R时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．c＞a＞b
    C．c＞b＞a
    D．a＞c＞b
    【答案】分析：令g（x）=xf（x），（x∈R），由已知可判断其单调性，进而可以比较出其大小．
    解答：解：令g（x）=xf（x），（x∈R）．
    则g′（x）=f（x）+xf′（x）＜0，这说明函数g（x）在R上单调递减．
    ∵30.3＞3=1，0＜logπ3＜1，＜log31=0，
    ∴．
    ∴a＜b＜c．
    故选C．
    点评：利用已知条件恰当构造函数及熟练求导是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知a＜0，函数f(x)=asin(2x+
    π6
    )+b    ，当x∈R时，f（x）∈[1，3]．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈R时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=(log3
    1
    9
    )•f(log3
    1
    9
    )    ，则a，b，c的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源：广东省龙川一中2011-2012学年高一上学期12月月考数学试题 题型：044

    二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b∈R，a≠0)满足条件：

    ①当x∈R时，f(x)的图象关于直线x＝－1对称；

    ②f(1)＝1；

    ③f(x)在R上的最小值为0；

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)求最大的m(m＞1)，使得存在t∈R，只要t∈[1，m]，就有f(x＋t)≤x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a＜0，函数数学公式，当x∈R时，f（x）∈[1，3]．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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