Question

幂函数y=f（x）的图象经过点（-2，-

1

8

），则满足f（x）=27的x的值是

1

3

．

Answer 1

分析：先设出幂函数的解析式，把点(-2，  -

1

8

)代入求出α的值，再把27代入解析式求出x的值．

解答：解：设幂函数y=f（x）=x^α，∵过点(-2，  -

1

8

)，
∴-

1

8

=（-2）^α，解得α=-3，∴f（x）=x^-3，
∴f（x）=27=x^-3，解得x=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查了幂函数的解析式的求法，即利用待定系数法进行求解，属于基础题．