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    “数学公式”是“tanα=1”成立的


    1. A.
      既不充分也不必要条件
    2. B.
      必要非充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      充分非必要条件
    D
    分析：由三角函数的诱导公式对题设中的命题及其逆命题的真假判断，再由充分与必要性的定义进行判断得出正确选项，本题中的角是第一象限的角平分线，易得其正切值，而正切值为1的角是一三象限的角平分线，由此易得出正确选项
    解答：当时，“tanα=1”成立
    当“tanα=1”成立时，成立
    故“”是“tanα=1”成立的充分非必要条件
    故选D
    点评：本题考查充分条件，必要条件的判断及利用三角函数的诱导公式化简，熟练掌握充分条件必要条件的定义是解题的关键，本题考查了推理判断能力，是高中数学的重要题型，本题涉及的公式与定义较多，知识性强
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，真命题的是
    ②
    ②
    ．
    ①函数y=cos(2x+
    π
    2
    )+1    的图象的一个对称中心是(-
    π
    2
    ，0)    ；
    ②要得到函数y=cos(-
    π
    3
    +2x)    的图象，只需将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    12
    个单位；
    ③α=
    π
    4
    +2kπ    是tanα=1的充要条件；
    ④函数y=sinx-
    		3
    cosx  x∈[-π，0]    的单调递增区间是[-
    5
    6
    π， -
    π
    6
    ]    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “α=2kπ-
    π
    4
    (k∈Z)    ”是“tanα=-1”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “α=2kπ+
    π
    4
    (k∈Z)    ”是“tanα=1”成立的（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省郴州市安仁一中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    “”是“tanα=-1”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市梁山二中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    “”是“tanα=-1”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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