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    正方形ABCD和正方形ABEF折成一个二面角,M、N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN(如图),求证：MN//平面BEC.

    见解析


    解析:

    如图，

     


    分别过M、N作MP∥DC交BC于P，NQ ∥EF交EB于Q，连接PQ

    ∵EF∥AB∥CD，

    ∴MP∥NQ

    又∵AM＝FN，∴在正方形ABEF和正方形ABCD中，MP=NQ   

    ∴ 四边形 MPQN为平行四边形

    ∴MN∥PQ，∵

    ∴MN∥平面EBC       

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