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设A是满足不等式组的区域,B是满足不等式组的区域;区域A内的点P的坐标为(x,y),当x,y∈R时,则P∈B的概率为   
【答案】分析:由题意可得是与面积有关的几何概率的求解,利用线性规划的知识,分别画出不等式组所表示的平面区域,分别计算面积,代入几何概率公式可求.
解答:解:记“区域A内的点P的坐标为(x,y)P∈B”为事件M
不等式组的区域,是以4为边长的正方形,面积为4×4=16
区域A内的点P的坐标为(x,y),满足不等式组的区域即为图中的Rt△AOB,面积为
代入几何概率的计算公式可得,P(M)=
故答案为:

点评:本题主要考查了几何概率的计算公式,本题是与面积有关的几何概率模型,解决本题的关键是要准确画出不等式组所表示的平面区域.
练习册系列答案
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0≤x≤4
0≤y≤4
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