Question

（2-

x

）⁸展开式中不含x²的所有项的系数和为______．

Answer 1

（2-

x

）⁸展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r8

•2^8-r•（-1）^r•x

r

2

，
令

r

2

=2，解得r=4，故含x²的系数为2⁴•

C

48

=1120．
而所有项的系数和为（2-1）⁸=1，故不含x²的所有项的系数和为1-1120=-1119，
故答案为-1119．