练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线l1过定点A(1，0)．

    (1) 若l1与圆相切，求l1的方程；

    (2) 若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断AM·AN是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由．


    解：(1) ①若直线l1的斜率不存在，即直线是x＝1，符合题意．

    ②若直线l1斜率存在，设直线l1为y＝k(x－1)，即kx－y－k＝0.

    以下同解法1.

    (解法3)用几何法

    连结CA并延长交l2于点B，kAC＝2，kl2＝－，

    ∴CB⊥l2.如图所示，△AMC∽△ABN，则

    可得AM·AN＝AC·AB＝2·＝6，是定值．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


     “”是“”的（    ）

    A．充分不必要条件          B．必要不充分条件

    C．充要条件                D．既不是充分条件也不是必要条件

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线l经过点(3，0)，且与直线l′：x＋3y－2＝0垂直，则l的方程是______________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     若动点A、B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     过直线x＋y－2＝0上点P作圆x2＋y2＝1的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知直线l过点(－2，0)，当直线l与圆x2＋y2＝2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知圆C过点P(1，1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．

    (1) 求圆C的方程；

    (2) 过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    求下列函数的导数：

     (I)；

    (II)．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知角终边上一点，求的值.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案