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    （04年湖北卷）（12分）

    直线的右支交于不同的两点A、B.

    （Ⅰ）求实数k的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

    解析：（Ⅰ）将直线

    ……①

    依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故

    （Ⅱ）设A、B两点的坐标分别为、，则由①式得

    ……②

    假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.

    则由FA⊥FB得：

    整理得

    ……③

    把②式及代入③式化简得

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           C．                                    D．

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           A．1条                    B．2条                      C．3条                    D．4条

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           A．                   B．                     C．                      D．4

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