Question

已知在数列中，，，.

（1）证明数列是等差数列，并求的通项公式；

（）设数列的前项和为，证明：.

Answer 1

解：（1）方法一：

由，得，             

两式相减，得，即，  

所以数列是等差数列.                                       

由，得，所以，                

故.                         

方法二：

将两边同除以，得，

即.                                            

所以                                            

所以                                              

因为，所以数列是等差数列.                      

（2）因为，

所以

 

（）