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    (2006广东，10)对任意的两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：(a，b)=(c，d)，当且仅当a=c，b=d；运算“”为：(a，b)(c，d)=(ac－bd，bc＋ad)；运算“”为：(a，b)(c，d)=(a＋c，b＋d)．设p、qR，若(1，2)(p，q)=(5，0)，则(1，2)(p，q)等于

    [　　]

    A．(0，－4)

    B．(0，2)

    C．(4，0)

    D．(2，0)
    答案：D
    解析：

    ∵(1，2)(p，q)=(5，0)=(p－2q，2p＋q)，

    ∴解得

    ∴(1，2)(p，q)=(1＋p，2＋q)=(2，0)．故选D．


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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2006广东，19)已知公比为q(0＜q＜1)的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为．

    (1)求数列的首项和公比q；

    (2)对给定的k(k=1，2，…，n)，设是首项为，公差为的等差数列．求数列的前10项之和；

    (3)设为数列的第i项，，求，并求正整数m(m＞1)，使得存在且不等于零．

    (注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷等比数列前n项和的极限)

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