Question

已知函数f（x）=sin（

π

2

-x）（x∈R），下面结论错误的是（　　）

• A、函数f（x）的最小正周期为2π
• B、函数f（x）在区间，[0，

  π

  2

  ]上是减函数
• C、函数f（x）的图象关于点（

  π

  2

  ，0）对称
• D、函数f（x）是奇函数

Answer 1

考点：正弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：诱导公式得f（x）=sin（

π

2

-x）=cosx，根据余弦函数的图象逐一判断选项即可．

解答： 解：由诱导公式得f（x）=sin（

π

2

-x）=cosx，故
A，函数f（x）的最小正周期为T=

2π

ω

=

2π

1

=2π，正确．
B，由余弦函数的图象知函数f（x）在区间，[0，

π

2

]上是减函数，正确．
C，由余弦函数的图象知函数f（x）的图象关于点（

π

2

，0）对称，正确．
D，由于cos（-x）=cosx，函数f（x）是奇函数，不正确．
故选：D．

点评：本题主要考察余弦函数的图象性质，属于基础题．