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    已知数列{an}的能项an＝2n－1(n＝1，2，3，……)，现将其中所有的完全平方数(即正整数的平方)抽出按从小到大的顺序排列成一个新的数列{bn}．

    (1)若bk＝am，则正整数m关于正整数k的函数表达式为m＝________；

    (2)记Sn是数列{an}的前n项和，则能取到的最大值等于________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，在①an=2an-1（n≥3）；②an=qn（q为常数）；③Sn=2n-1；④an=(-2)n中，能使{an}是等比数列的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，若Sn=
    1
    4
    （an+1）2．
    ①求{an}的通项公式；
    ②设m，k，p∈N*，m+p=2k，求证：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk

    （2）若{an}是等差数列，前n项和为Tn，求证：对任意n∈N*，Tn，Tn+1，Tn+2不能构成等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式为an=2n-1+1．
    （1）若Sn=a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn，（n∈N*），求证：当n为偶数时，Sn-2n-4n-1能被64整除．
    （2）是不是存在等差数列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=n（an-1）对一切n∈N*都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
    （3）记Tn=1!Cn1+2!Cn2+3!Cn3+…+n!Cnn（n=1，2，3，…），当n≥2时，求证：（1+
    1
    T1
    ）（1+
    1
    T2
    ）（1+
    1
    T3
    ）…（1+
    1
    Tn
    ）≤3-
    1
    1+log2(an-1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项为1，设f（n）=a1Cn1+a2Cn2+…+akCnk+…+anCnn（n∈N*）．
    （1）若{an}为常数列，求f（4）的值；
    （2）若{an}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
    （3）数列{an}能否成等差数列，使得f（n）-1=2n•（n-1）对一切n∈N*都成立？若能，求出数列{an}的通项公式；若不能，试说明理由．

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