练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若f(x)＝则f(f(3))的值为

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

    答案：C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：江西省上饶市2012届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型：013

    对任意的实数a，b，记max{a，b}＝若F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)，其中奇函数y＝f(x)在x＝1时有极小值－2，y＝g(x)是正比例函数，函数y＝f(x)(x＞0)与函数y＝g(x)的图象如图所示，则下列关于函数y＝F(x)的说法中，正确的是

    [　　]

    A．y＝F(x)为奇函数

    B．y＝F(x)有极大值F(1)

    且有极小值F(－1)

    C．y＝F(x)的最小值为－2且最大值为2

    D．y＝F(x)在(－3，0)上不是单调函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：安徽省合肥七中2009届高三第五次月考试题文科人教版 人教版 题型：022

    对于定义在R上的函数f(x)，有下述命题：

    ①若f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1，0)对称；

    ②若函数f(x－1)的图象关于直线x＝1对称，则f(x)为偶函数；

    ③若对x∈R，有f(x－1)＝－f(x)，则f(x)的周期为2；

    ④函数y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝0对称．

    其中正确命题的序号是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f(x)＝则f(f(－))＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江虎林高中高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝alnx－x2＋1.

    (1)若曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为4x－y＋b＝0，求实数a和b的值；

    (2)若a<0，且对任意x1、x2∈(0，＋∞)，都|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|，求a的取值范围．

    【解析】第一问中利用f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

    由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

    第二问中，利用当a<0时，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数，

    不妨设0<x1≤x2，则|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

    ∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等价于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，

    即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，结合构造函数和导数的知识来解得。

    (1)f′(x)＝－2x(x>0)，f′(1)＝a－2，又f(1)＝0，所以曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程为y＝(a－2)(x－1)，即(a－2)x－y＋2－a＝0，

    由已知得a－2＝4,2－a＝b，所以a＝6，b＝－4.

    (2)当a<0时，f′(x)<0，∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数，

    不妨设0<x1≤x2，则|f(x1)－f(x2)|＝f(x1)－f(x2)，|x1－x2|＝x2－x1，

    ∴|f(x1)－f(x2)|≥|x1－x2|等价于f(x1)－f(x2)≥x2－x1，即f(x1)＋x1≥f(x2)＋x2，

    令g(x)＝f(x)＋x＝alnx－x2＋x＋1，g(x)在(0，＋∞)上是减函数，

    ∵g′(x)＝－2x＋1＝(x>0)，

    ∴－2x2＋x＋a≤0在x>0时恒成立，

    ∴1＋8a≤0，a≤－，又a<0，

    ∴a的取值范围是

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案